Якщо дві змінні величини пов’язані між собою так, що при зменшенні або збільшенні однієї з них друга теж зменшується або відповідно збільшується у стільки ж разів, то такі величини називають прямо пропорційними, а залежність між ними — прямою пропорційністю.

Приклади прямо пропорційних величин

У випадку руху з постійною швидкістю пройдена відстань прямо пропорційна витраченому часу. (Дійсно, \(s:t=v\), а швидкість стала.)

Якщо купують однаковий товар за фіксованою ціною, вартість товару прямо пропорційна його кількості.

Периметр квадрата з довжиною стьорони a є прямо пропорційним довжині сторони, оскільки

$$P=4a,$$

тобто

$$\frac{P}{a}=4$$

стала величина.

Якщо ж дві змінні величини пов’язані між собою так, що при зменшенні або збільшенні однієї величини друга збільшується або відповідно зменшується у стільки ж разів, то вони називаються обернено пропорційними, а залежність між ними — оберненою пропорційністю.

Приклади обернено пропорційних величин

Якщо пройдена відстань залишаеться сталою, то витрачений час і швидкість обернено пропорційні. (Дійсно, \(v\cdot t=s\), а s - стала величина.)

Ширина і довжина прямокутника сталої площі: \(a\cdot b=S\).

Час, за який буде виконаний певний обсяг роботи, і кількість робітників.


2016-06-20 • Просмотров [ 137 ]