Понятие высказывания

    Основным понятием математической логики является понятие "простого высказывания". Под высказыванием понимают всякое повествовательное предложение, утверждающее что-либо о чем-либо, и при этом мы можем сказать, истинно оно или ложно в данных условиях места и времени.
    Примеры высказываний
    1) Новгород стоит на Волхове.
    2) Париж - столица Англии.
    3) Карась не рыба.
    4) Число 6 делится на 2 и на 3.
    5) Если юноша окончил среднюю школу. то он получает аттестат зрелости.
    Высказывания 1), 4), 5) истинны, а высказывания 2) и 3) ложны.
    Высказывание, представляющие собой одно утверждение, принято называть простым или элементарным. Примеры элементарных высказываний могут служить высказывания 1) и 2).
    Высказывания, которые получаются из элементарных с помощью грамматических связок "не". "и", "или", "если..., то...", "тогда и только тогда", принято называть сложными или составными.
    В алгебре логики все высказывания рассматриваются только с точки зрения их логического значения, а от их житейского содержания отвлекаются. Считается, что каждое высказывание либо истинно, либо ложно и ни одно высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.
    Элементарные высказывания обозначают малыми буквами латинского алфавита: x, y, z, ..., \(\alpha\), b, c, ...; истинное значение высказывания - буквой и или цифрой 1, а ложное значение - буквой л или цифрой 0.
    Например, если высказывание \(\alpha\) истинно, то будем писать \(\alpha=1\), а если \(\alpha\) ложно, то \(\alpha=0\).


2012-11-01 • Просмотров [ 4758 ]