$$\sin 2\alpha =2\sin \alpha \cos \alpha , \cos 2\alpha =\cos ^2\alpha -\sin ^2\alpha =1-2\sin ^2\alpha =2\cos ^2\alpha-1$$


$$ tg 2\alpha =\frac{2 tg \alpha }{1- tg ^2\alpha }, ctg 2\alpha =\frac{ctg ^2\alpha -1}{2ctg \alpha }$$


$$\sin 3\alpha =3\sin \alpha \sin ^3\alpha ,\cos 3\alpha =4\cos ^3\alpha -3\cos \alpha$$


$$ tg 3\alpha =\frac{3 tg \alpha - tg ^3\alpha }{1-3 tg ^2\alpha }, ctg 3\alpha =\frac{ctg ^3\alpha -3ctg\alpha }{3ctg ^2\alpha -1}$$


$$\sin ^2\frac{\alpha }{2}=\frac{1-\cos \alpha }{2}, \cos ^2\frac{\alpha }{2}=\frac{1+\cos \alpha }{2}$$


$$ tg \frac{\alpha }{2}=\frac{\sin \alpha }{1+\cos \alpha }=\frac{1-\cos \alpha }{\sin \alpha },ctg \frac{\alpha }{2}=\frac{\sin \alpha }{1-\cos \alpha }=\frac{1+\cos \alpha }{\sin \alpha }$$


2010-12-11 • Просмотров [ 874 ]