Условие

Почему при проверке с помощью критерия Пирсона гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности число степеней свободы находят по формуле \(k = s- 3?\)

Решение. При использовании критерии Пирсона число степеней свободы \(k =s-1-r,\) где \(r\)- число параметров, оцениваемых по выборке. Нормальное распределение определяется двумя параметрами: математическим ожиданием \(а\) и средним квадратическим отклонением \(\sigma.\)

Ответ:

Так как оба эти параметра оценивались по выборке (в качестве оценки а принимают выборочную среднюю, в качестве оценки \(\sigma\) - выборочное среднее квадратическое отклонение), то \(r=2 \)следовательно, \(k = s-1-2=s- 3. \)

---