Прямоугольный параллелепипед — многогранник с шестью гранями, каждая из которых является в общем случае прямоугольником. Противолежащие грани параллелепипеда равны. Рёбра параллелепипеда, сходящиеся в одной вершине взаимно перпендикулярны.

Объём прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

$$ V = abc, $$

где \(a\), \(b\) и \(c\) — измерения.

Квадрат длины диагонали \(d\) прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений:

$$ d^2 = a^2+b^2+c^2, $$

соответственно, длина диагонали равна:

$$ d = \sqrt{a^2+b^2+c^2}. $$

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$ S = 2(ab+ac+bc). $$

Задача 1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны соответственно 3, 4 и 12. Найдите объем, площадь и длину диагонали.

Решение задачи:

Инструкция. Для вашего примера введите ваши данные в математическом блокноте ниже. Если данные будут введены не верно, то появится сообщение об ошибке. Чтобы восстановить исходный пример просто перезагрузите страницу (клавиша F5). После ввода данных в строку следует нажать клавишу «Enter» для выполнения вычислений.

Задача 2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 5. Объем этого параллелепипеда равен 60. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Решение задачи:


2016-05-22 • Просмотров [ 261 ]