Условие. Дискретная случайная величина \(X\) задана законом распределения:

\(X\) \(1\) \(3\)
\(p\) \(0,4\) \(0,6\)

Найти начальные моменты первого, второго и третьего порядков.

Решение. Найдем начальный момент первого порядка:
                               \[\upsilon_{1}=M(X)=1\cdot0,4+3\cdot0,6=2,2.\]
Напишем закон распределения величины \(X^{2}\):                                  

\(X^{2}\) \(1\) \(9\)
\(p\) \(0,4\) \(0,6\)

Найдем начальный момент второго порядка:
                                 \[\upsilon_{2}=M(X^{2})=1\cdot0,4+9\cdot0,6=5,8.\]
Найдем закон распределения величины \(X^{3}\):                                    

\(X^{3}\) \(1\) \(27\)
\(p\) \(0,4\) \(0,6\)

Найдем начальный момент третьего порядка:
                                      \[\upsilon_{3}=M(X^{3})=1\cdot0,4+27\cdot0,6=16,6.\]


2017-12-21 • Просмотров [ 85 ]