Задача. Пусть дано множество \(n\)-элементов. Из него произвольным образом последовательно выбирают \(k\)-элементов. Подсчитать число возможных комбинаций. Порядок размещения элементов в выборке учитывается.
Теория. Это обычная задача из комбинаторики на число размещений. Для вычисления числа размещений из \(n\) по \(k\) применяется формула комбинаторики:
\[A_n^k=\frac{n!}{\left(n-k \right)!}\]
Но, при вычислении по этой формуле приходится считать факториалы, поэтому удобнее воспользоваться нашим онлайн калькулятором для вычисления числа размещений.
Пример. Пусть в турнире участвуют \(11\) школьных команд. В турнире всего \(3\) призовых места. Подсчитать число возможных результатов турнира (сколько вариантов занять призовые места, порядок мест важен).
Попробовать полный математический блокнот MathPad в работе можно здесь.
2