Задача. Пусть дано множество \(n\)-элементов. Из него произвольным образом последовательно выбирают \(k\)-элементов. Подсчитать число возможных комбинаций. Порядок размещения элементов в выборке учитывается.

Теория. Это обычная задача из комбинаторики на число размещений. Для вычисления числа размещений из \(n\) по \(k\) применяется формула комбинаторики: \[A_n^k=\frac{n!}{\left(n-k \right)!}\] Но, при вычислении по этой формуле приходится считать факториалы, поэтому удобнее воспользоваться нашим онлайн калькулятором для вычисления числа размещений.

Пример. Пусть в турнире участвуют \(11\) школьных команд. В турнире всего \(3\) призовых места. Подсчитать число возможных результатов турнира (сколько вариантов занять призовые места, порядок мест важен).

Математический блокнот - онлайн калькулятор:
Инструкция. Число \(n\) должно быть больше или равно числу \(k\). Если данные будут введены не верно, то появится сообщение об ошибке. Чтобы восстановить исходный пример просто перезагрузите страницу (клавиша F5). После ввода данных в строку следует нажать клавишу "Enter" для выполнения вычислений.

Попробовать полный математический блокнот MathPad в работе можно здесь.


 Похожие публикации
2015-12-07 • Просмотров [ 287 ]