Найти обратную матрицу и проверить

Задача. Дана матрица третьего порядка. Требуется найти для нее обратную матрицу и результат решения проверить умножением исходной матрицы на обратную.

Теория. Для того, чтобы существовала обратная матрица для данной, необходимо и достаточно, чтобы ее определитель был не равен нулю. Обратная матрица для данной найдена правильно, если при умножении заданной матрицы на обратную получается единичная матрица (единицы на главной диагонали, а все остальные элементы нули).

Пример. Пусть для примера дана матрица: \[\begin{bmatrix}1 &-1 &1 \\ 2 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & -1 \end{bmatrix}\] Для записи исходной матрицы в калькулятор вводится строка:

A=[1,-1,1;2,1,1;0,2,-1]

Инструкция. Для вашего примера введите ваши данные в математическом блокноте, ниже (вторая строка). Обратите внимание, элементы строки матрицы отделяются запятыми, а строки точкой с запятой. Если данные будут введены не верно или определитель матрицы будет равен нулю, то появится сообщение об ошибке. Чтобы восстановить исходный пример просто перезагрузите страницу (клавиша F5). После ввода данных в строку следует нажать клавишу "Enter" для выполнения вычислений.

Математический блокнот - онлайн калькулятор: Попробовать полный математический блокнот MathPad в работе можно здесь.

---

---