Формулу площади круга знают все. Если известен радиус, то площадь круга вычисляется по формуле : \(S=\pi \cdot R^2\). Всем также хорошо известна формула длины окружности: \(L=2 \pi \cdot R\). А теперь, если Вы знаете что такое производная, и знакомы с таблицей производных, то легко сообразите, что если взять производную от площади по радиусу, то получится длина окружности. А теперь вопрос:

Почему производная площади круга по радиусу равна длине окружности с тем же радиусом?
Если Вы считаете, что это случайное совпадение, то можно привести еще одну закономерность:
Производная от объема шара равна площади поверхности этого же шара. Почему?
Высказывайте ваши версии в комментариях.


 Похожие публикации
2015-11-27 • Просмотров [ 445 ]