$$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$
$$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$
$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$$
$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$$
$$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$$
$$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$$
$$a^n-b^n=(a-b)\left(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+\ldots+a^2b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1} \right)$$
$$(a-b)^{2n}=(b-a)^{2n}$$
$$a^4-b^4=(a-b)(a+b)\left(a^2+b^2\right)$$


2010-12-14 • Просмотров [ 940 ]