Условие. По двум независимым выборкам, объемы которых n=11 и n=14, извлеченным из
 нормальных генеральных совокупностей Х и Y, найдены исправленные выборочные 
дисперсии \(s_{x}^{2}=0,76\) и \(s_{Y}^{2}=0,38\). При уровне значимости α=0,05, проверить нулевую гипотезу H0: D(X) = D(Y) о равенстве генеральных дисперсий, при конкурирующей гипотезе H1: D(X) > D(Y).
Решение. Найдем отношение большей исправленной дисперсии к меньшей:
                       \[F_{набл}=0,76/0,38=2.\]
По условию конкурирующая гипотеза имеет вид D(X) > D(Y), поэтому критическая область-правосторонняя.
По таблице приложения 7, по уровню значимости α=0,05 и числам степеней свободы k1=n1-1=11-1=10 и k2=n2-1=14-1=13 находим критическую точку
                                 \[F_{кр}(0,05; 10; 13)=2,67.\]
Так как Fнабл Fкр - нет оснований отвергнуть гипотезу о равенстве генеральных дисперсий. Другими словами, выборочные исправленные дисперсии различаются незначимо.


2017-12-21 • Просмотров [ 139 ]